عناصر مشابهة
دراسة حول القيم الذاتية لمصفوفات معينة
| العنوان بلغة أخرى: | A study about the eigenvalues of a certain class of matrices |
|---|---|
| الناشر: |
المفرق
|
| المؤلف الرئيسي: | |
| مؤلفين آخرين: | |
| التاريخ الميلادي: | 2008 |
| الصفحات: | 1 - 150 |
| رقم MD: | 586503 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | Arabic |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| الدرجة العلمية: | رسالة ماجستير |
| الجامعة: | جامعة آل البيت |
| الكلية: | كلية الآداب و العلوم |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
| المستخلص: | تأتي هذه الرسالة استكمالاً لما ورد في رسالة الزهاوي ( الزهاوي , 2004 ) حيث أننا درسنا نوع المصفوفات الذي ظهر في رسالة الزهاوي وسمينا هذه المصفوفات مصفوفات ز وقسمناها إلى نوعين ( فردي ) و( زوجي ) , وبرهنا بعض الملاحظات التي وردت في رسالة الزهاوي وقدمنا عدة مبرهنات جديدة على نوعي مصفوفات ز , تناولنا مفهوم الدورة وهو مفهوم جديد ساعدنا في برهنة العديد من الملاحظات . لقد برهنا أن -1 سيكون قيمة ذاتية لجميع مصفوفات ز الزوجية ثم أوجدنا مجموعة من مصفوفات ز الزوجية تمتاز بصيغة عامة لحجمها وأسميناها مجموعة الأشهب وأثبتنا أن -3 و -1 سيكونان القيم الذاتية الحقيقية الوحيدة لمصفوفات هذه المجموعة . كما أثبتنا أن -2 ستكون قيم ذاتية لكل مصفوفة من مصفوفات ز الفردية , وقسمنا مصفوفات ز الفردية إلى 1372 مجموعة , وقمنا بوضع عدة مبرهنات حول القيم الذاتية وكثيرات الحدود المميزة والمحددات لهذه المجموعات , أما مفهوم الدورة فلقد أستفدنا منه في برهنة أن كل مصفوفة من مصفوفات ز إذا امتلكت خاصية ز الدورة ستكون -3 قيمة ذاتية لها و كل مصفوفة من مصفوفات ز الفردية إذا امتلكت خاصية ز الدورة الفردية أو ف الدورة الفردية سيكون -1 قيمة ذاتية لها كما قمنا بوضع عدة برامج ساعدنا بعضها في توليد هذه المصفوفات والمجموعات المندرجة تحتها والاخر ساعدنا في التوصل لهذه المبرهنات وتفصيل النتائج . |
|---|
