عناصر مشابهة
On the Mathematical Analysis of Semi-Linear Elliptic Variational Inequalities
| العنوان بلغة أخرى: | التحليل الرياضي للمتباينات المتغايرة (التباينية) شبه الخطية ذات النوع الناقص |
|---|---|
| الناشر: |
مسقط
|
| المؤلف الرئيسي: | |
| مؤلفين آخرين: | |
| التاريخ الميلادي: | 2018 |
| الصفحات: | 1 - 73 |
| رقم MD: | 966626 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | English |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| الدرجة العلمية: | رسالة ماجستير |
| الجامعة: | جامعة السلطان قابوس |
| الكلية: | كلية العلوم |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
| المستخلص: | تمثل مشكلة العائق التي ظهرت في علم الميكانيكا مثال تحفيزي كلاسيكي في الدراسات الرياضية للمتباينات المتغايرة. وكمثال نموذجي في هذا البحث، قمنا باختيار ما يسمي مشكلة العائق لتوضيح وشرح كيف يتم إعادة صياغتها في صورة متباينة متغايرة. وبشيء من التفصيل الملخص في هذا البحث، سيتم التركيز على التحليل الرياضي للمتباينات المتغايرة (أو المتباينات التباينية) لمشتقات خطية من الرتبة الثانية. حيث سيتم عرض موضوع البحث لمشكلة من ذات النوع الناقص على شكل متباينة تفاضلية من الرتبة الثانية يصعب حلها تحليليا. سنحاول حل هذه المتباينة التفاضلية بدراستها في بعد واحد ومن ثم في بعدين وذلك عن طريق ضرب طوفي المتباينة في دالة اختبار معينة ومن ثم التكامل بالأجزاء باستخدام صيغة جرين على الترتيب وتحويلهما إلى متباينتين متغايرتين تسهل علينا عملية التعامل معها في كيفية دراسة سلوك إيجاد حل وحيد مناسب. سيتم تناول دراسة ومعالجة المشكلة بطريقتين: أولا: سنتطرق في دراستنا على وضعها في شكل متباينة متغايرة غير قسرية (لا يمكن استخدام نظرية استمباكيا) وبالتالي سنلجأ إلى استخدام طريقة الحلول التقاربية العليا). ثانيا: سندرسها على شكل شبه خطي لمتباينة متغايرة التي يكون طرفها الأيمن لمتغير غير خطي (دوال غير خطية) مستخدمين فرضيات معينة. سيتم مناقشة (وجود حل وحيد) في المتباينتين المتغايرتين السابقتين كما يلي: 1) إثبات وجود حل باستخدام الحلول التقاربية العليا. 2) إثبات حل وحيد باستخدام مبدأ باناخ للتقلص (مبدأ باناخ للنقطة الثابتة). |
|---|
