عناصر مشابهة
Fixed Point Theorems in 2-Metric Space and 2-Banach Space
| الناشر: |
مسقط
|
|---|---|
| المؤلف الرئيسي: | |
| مؤلفين آخرين: | |
| التاريخ الميلادي: | 2017 |
| الصفحات: | 1 - 57 |
| رقم MD: | 965881 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | English |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| الدرجة العلمية: | رسالة ماجستير |
| الجامعة: | جامعة السلطان قابوس |
| الكلية: | كلية العلوم |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
| المستخلص: | نظرية ثبات النقطة هو خليط ممتع من الرياضيات التحليلية والهندسة والتوبولوجيا وهي واحدة من أقوى الأدوات والأكثر إنتاجية في التحليل الغير خطي ويمكن اعتبارها نواة التحليل الغير خطي وتستخدم نظرية ثبات النقطة في الكيمياء والأحياء والهندسة والكثير من المجالات الأخرى وكما أن لديها العديد من التطبيقات المثمرة في نظرية التحكم والاقتصاد والعديد من المجالات الأخرى. ففي نظرية وجود المعادلات التفاضلية والمعادلات التفاضلية الجزئية والمعادلات التكاملية والطرق العددية تستخدم نظرية ثبات النقطة وعلاوة على ذلك فإن تطبيقات ثبات النقطة استخدامها يزداد بشكل كبير في مختلف فروع العلوم والهندسة. فالنقاط الثابتة هي نقاط لا تتغير تحت تأثير التحويلات الهندسية. النقاط ثابتة تخبرنا عن أجزاء من الفضاء التي يتم تثبيتها في مستوى لا يتحرك بتأثير التحويلات. فالنقاط الثابتة تحت تأثير التحويلات تقيد حركة الفضاء ببعض القيود. فالدالة يمكن أن يكون لها نقطة ثابتة واحدة أو نقطتان ثابتتان أو عدد لا نهائي من النقاط الثابتة أو لا يوجد لها نقطة ثابتة وليس من الضروري أن الدوال لها نقطة ثابتة فنلاحظ أن الدوال تحت تأثير التحويلات ليس لها نقطة ثابتة. على سبيل المثال، إذا كان 3+x =(x) f من الواضح أنها دالة تحت تأثير التحويل والسؤال الآن كيف يمكننا العثور على نقطة ثابتة وهل هذه النقطة الثابتة هي نقطة فريدة. أيضا سنذكر النتائج التي تعطينا ضمان لوجود نقطة ثابتة. في هذه الدراسة قدمنا العديد من المفاهيم والأمثلة والنظريات المتعلقة بالفضاء الثنائي المتري، الفضاء الثنائي المتري الكامل، الفضاء الثنائي المعياري، الفضاء الثنائي المعياري الكامل، توسيع التعيينات في الفضاء الثنائي المتري، نظريات النقطة الثابتة في الفضاء الثنائي المتري والفضاء الثنائي المعياري. |
|---|
