عناصر مشابهة
Solving Fredholm Integral Equation Based on Padé Approximants Using Particle Swarm Optimization
| العنوان بلغة أخرى: | حل معادلة فريدهولم التكاملية بالاعتماد على تقريبات بادي وباستخدام امثلية سرب الجسيمات |
|---|---|
| المصدر: | مجلة التربية والعلم |
| الناشر: |
جامعة الموصل - كلية التربية
|
| المؤلف الرئيسي: | |
| مؤلفين آخرين: | |
| المجلد/العدد: | مج32, ع1 |
| محكمة: | نعم |
| الدولة: | العراق |
| التاريخ الميلادي: | 2023 |
| الصفحات: | 81 - 90 |
| ISSN: | 1812-125X |
| رقم MD: | 1363353 |
| نوع المحتوى: | بحوث ومقالات |
| اللغة: | English |
| قواعد المعلومات: | EduSearch |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
| المستخلص: | يتم وصف العديد من التطبيقات العلمية والهندسية على شكل معادلات تكاملية. حيث تم اقتراح نهج جديد لحل معادلة فريدهولم التكاملية الخطية والغير الخطية من النوع الثاني. على الرغم من وجود العديد من الطرائق لحل معادلة فريدهولم التكاملية تحليليا، إلا أن هناك أنواع مختلفة من المعادات التكاملية والتي من الصعب إيجاد حلا لها. لذلك يتم استخدام الطرائق العددية لحل المعادلة التكاملية. تم تحويل معادلات فريدهولم التكاملية من النوع الثاني إلى مسائل أمثلية غير مقيدة للحصول على حلول تقريبية لها. في هذا البحث تم استخدام أمثلية سرب الجسيمات مع توسيع بادي لإيجاد حل تقريبي لمعادلة فريدهولم التكاملية. يتم تطبيق ذلك عن طريق تقليل قيمة دالة اللياقة ويتم حساب دالة اللياقة باستخدام دالة ترجيح المربعات الصغرى المتقطعة. تم تطبيق الخوارزمية المقترحة لحل معادلة فريدهولم التكاملية الخطية وغير الخطية. تم مقارنة النتائج بالحلول الدقيقة. كما تم أيضا عرض استقرار الخوارزمية المقترحة. أظهرت هذه الدراسة نتائج جيدة من حيث تقارب الحل التقريبي واستقراره ودقته. Several scientific and engineering applications are usually described as integral equations. A new approach for solving the type of linear and nonlinear Fredholm integral equation of the second kind is proposed. Although many methods provide an analytic solution, there are different types of integral equations are difficult to solve. Therefore, the numerical approach for solving integral equations is used. Fredholm integral equations of the second kind have been converted to unconstrained optimization problems to find their approximate solutions. This work employs particle swarm optimization combined with padé expansion to find an approximate solution of the Fredholm integral equation. This is applied by minimizing the fitness function value. The fitness function is calculated using the discrete least squares weighted function. The proposed algorithm is applied to solve linear and non-linear FIE. The results are compared to exact solutions. The stability of the proposed algorithm is also presented. The results are promising in terms of convergence, stability and accuracy of the approximate solution. |
|---|
