عناصر مشابهة
طريقة استنساخ نواة فضاء هيلبرت للتعامل مع الأنظمة الصلبة للمعادلات التفاضلية العادية
| العنوان بلغة أخرى: | On the Reproducing Kernel Hilbert Space Method for Handling Stiff Systems of Ordinary Differential Equations |
|---|---|
| الناشر: |
المفرق
|
| المؤلف الرئيسي: | |
| مؤلفين آخرين: | , |
| التاريخ الميلادي: | 2020 |
| الصفحات: | 1 - 33 |
| رقم MD: | 1153137 |
| نوع المحتوى: | رسائل جامعية |
| اللغة: | English |
| قواعد المعلومات: | Dissertations |
| الدرجة العلمية: | رسالة ماجستير |
| الجامعة: | جامعة آل البيت |
| الكلية: | كلية العلوم |
| مواضيع: | |
| رابط المحتوى: |
| المستخلص: | في هذه الرسالة، يتم تقديم خوارزمية فعالة تعتمد على طريقة إعادة إنتاج نواة فضاء هيلبرت (RKHS) لحل فئة من أنظمة المعادلات التفاضلية التي ترتكز على المسائل الصلبة (stiff). تم تطبيق طريقة RKHS للحصول على الحلول التقريبية لهذه لفئة من أنظمة المعادلات التفاضلية. كما تم استخدام اقترانات استنساخ نواة والمشغل الخطي المقترن بالنواة من أجل بناء أساس متعامد كامل في فضاء هليبرت. تم تمثيل الحل التحليلي والتقريبي في شكل سلسلة متقاربة مع هياكل قابلة للحساب بدقة في فضاء هليبرت. تم إثبات أن الحلول التقريبية تتقارب بشكل منظم من الحل التحليلي. تكمن الميزات الرئيسية لطريقة RKHS في أنه يمكن تطبيقها مباشرة لحل المسائل غير الخطية دون الحاجة إلى افتراضات تقييدية غير مادية، مثل الخطية، أو التقسيم، أو الاضطراب، أو تخمين البيانات الأولية. علاوة على ذلك، تتم مناقشة النتائج العددية من خلال تقديم أمثلة عددية. تكشف النتائج المكتسبة أن طريقة RKHS هي تقنية منهجه في الحصول على حلول دقيقة للعديد من المشاكل غير الخطية التي تنشأ في العلوم الطبيعية والهندسة. |
|---|
